1、数据分析与数据安全 主要研究自然图像分析、人脑网络分析及信息安全,内容包括:利用持久同调方法,获取图像数据空间特性,建立精神疾病的人脑网络拓扑特征;侧重数学理论在信息安全领域的应用,开展后量子密码设计及其在网络安全领域的应用。研究特色与优势是用计算拓扑方法进行数据分析,建立精神疾病的人脑网络影像学标记,为病人的早期诊断等提供重要的辅助工具。近5年,主持国家自然科学基金2项、厅局级以上科研项目5项,发表学术论文23篇。
2、系统控制理论及应用 主要研究系统控制理论及其在工程中的应用问题,包括随机控制、鲁棒控制、采样控制及受非完整约束的移动机器人控制等。研究特色是以数学方法和计算机技术为主要工具,针对系统建模与控制,提出、发展新的控制理论与方法,为工程应用中的机械系统、电力系统等实际系统提出具有更高精度、更好性能的控制方案。近5年,主持国家自然科学基金2项、厅局级以上科研项目7项,发表学术论文19篇。
3、科学与工程计算 主要研究科学与工程领域相关问题的高精度数值算法、程序设计和动力学行为模拟。重点研究领域是超奇异积分方程求解、线性和非线性微分方程初值、边值和初边值问题以及梁板弯曲、弹性问题、渗流问题以及热传导问题等工程问题的求解。特色是配置边界元法和重心插值配点法在科学与工程计算的应用。优势是对重心插值配点法等方法进行十余年研究,培养6名硕士研究生。近5年,主持国家级课题4项,厅局级以上课题8项,发表论文30余篇。